一、真题规律
最近五年压轴题全在“函数与导数”综合题上打转,2023年考了“含参不等式恒成立求参数范围”,2022年考了“零点证明与极值点偏移”,2021年考了“数列不等式结合导数证明”。
二、三步硬核套路
1. 拆题抢分:看见题干长别慌,先把条件数学式子化。遇到“存在”“任意”关键词,立即标记转化为“最值比较”或“单调性”问题。
口诀:条件翻译成方程,定义域先划上,求导工具马上装。
2. 分类卡点:导数题核心就三类:
模板句式:由题意,设f(x)=…,对其求导得f'(x)=…,讨论①a≤0时…②a>0时…
3. 跳步保分:压轴题阅卷按关键步骤给分。
偷分技巧:构造复杂函数时加一句“易证此函数在区间内连续”,补逻辑漏洞。
三、必备武器
附:最近一年压轴题答案关键点(2023)
1. 分离参数a≤(sinx/x)在(0,π]最小值
2. 构造g(x)=sinx/x,求导得单调减
3. 最小值在x=π处取得,得a≤2/π
照这个来,最后大题至少拿下10分(满分12分)。