当年2012广东高考数学压轴题解析，我看了三遍才懂

这题就是考函数、数列、不等式的综合。

核心三步：

1. 先证( f(x) = ln(x+1)

2. 再构造函数( a_{n+1} = ln(a_n + 1) )，结合第1问放缩，得( a_{n+1} > frac{2a_n}{a_n+2} )。

3. 用第2问结果迭代，推出( a_{n+1} > frac{2^n a_1}{2^n + a_1} )，最后用累乘法得( a_{n+1} > frac{2^n a_1}{2^n + (n+1)a_1} )，证毕。

关键点：

口诀：导数证不等式，数列代入就放缩，迭代分式要累乘。

高频考点：

1. 导数证明不等式

2. 数列递推与放缩

3. 数学归纳法思想（隐藏考察）

真题答案要点：