![高考考场]
这张卷子,考哭了不是新鲜事儿。
考完出来一片哀嚎,网上热搜全是“数学难”。有考生原话:“这三年来的所有高考卷,我都没有做过一张有这张一半难的”。一线老师也说,不少学生考完就喊“很多题从未见过”。
但专家们不这么看。他们说,难题不偏,新题不难。
卷子是稳的,考点都是熟的。所谓“难”,是考法变了,专治“机械刷题”。像第4题(嫦娥二号背景)、第11题(双曲线离心率)、第20题(恒过定点),在往年真题里都出现过好几次。为啥你喊没见过?因为你刷题刷的都是“套路”,没刷到“脑子”。
压轴题到底怎么拆?专家和高手给你“硬拆”了几招。
1. 压轴题的“铁律”:三次求导起步,别怕麻烦。
像全国甲卷那道函数零点证明题,想证明`x1x2<1>
2. “蒙”出压轴题答案?真有骚操作。
全国卷另一道压轴题,让证明三个交点横坐标成等差数列。高手解法堪称“一题四蒙”:先“蒙”稳定点就是最值点,再“蒙”方程有唯一实数根,接着“蒙”直线必过交点,最后“蒙”某个方程的解就是你要的。这里的“蒙”不是瞎猜,是考场上时间紧任务重,用合理的逻辑跳跃和直觉直奔答案。平时练习别这么干,但考场救急,这思路能帮你抢分。
3. 出题人到底想考你啥?就两样:数学本质+关键能力。
专家点评点透了:这次乙卷压轴的第12题和第21题,看着吓人,其实是对主干知识、基本概念和分类讨论思想的深入考查。圆锥曲线题(第11、20题)也一样,要么考你作图能力,要么考你数学运算,但根子上都回归了曲线的基本定义和通性通法。
2022数学卷给以后考生的最大启示是:
别傻刷题了。 刷题时代过去了,现在降低“机械刷题”的得分收益。
回归课本和基础。 对概念、定理、公式的理解要深,要透,要能融会贯通。
练思维,练本质。 多尝试一题多解、一题多变,提升你的分析、转化和创新思维。
通性通法才是亲爹。 淡化特殊技巧,重视那些本源性、通用性的解题方法。
哭也没用。 命题趋势就在这儿:加强基础考查,突出关键能力,联系实际应用,创新试题形式。觉得难,是因为卷子成功区分了“刷题机器”和“有数学头脑的人”。以后想考好,就照着这个方向,把数学学活,别学死。