具体来说,这题就是“速度选择器+偏转磁场”的组合模型。带电粒子先通过一个平行板电容器(有匀强电场和匀强磁场),能直线穿过去的粒子速度被“选择”出来了。然后这个粒子紧接着进入一个扇形匀强磁场区域,在里面做匀速圆周运动,最后打到底板上。
解题直接用的核心知识点和套路:
1. 速度选择器条件口诀:电场力等于洛伦兹力, (qE = qvB_1),直接推出 (v = E/B_1)。记住,只有速度满足这个等式的粒子才能直线通过,其他速度的粒子早就偏了。
2. 圆周运动部分套路:进了第二个磁场,立刻用 (qvB_2 = mfrac{v^2}{r}),得出半径 (r = frac{mv}{qB_2})。
3. 几何关系:粒子从磁场出来的位置,关键是找圆心、画轨迹、用三角函数。常考式子:底板上打中的位置距离 (x = 2r sin
heta)(具体看题里给的偏转角θ)。
4. 最后问题常问:让你推导粒子比荷 (frac{q}{m}) 的表达式,或者让你算距离 (x)。把上面几个式子联立,消掉 (v) 和 (r),就能得到。
直接记这个联立出来的常用结果形式(根据当年真题改编):(frac{q}{m} = frac{2E sin
heta}{B_1 B_2 x}) (注意具体题里字母可能不同,但思路一模一样)。看到这种复合场题,先拆成“选择器”和“圆周运动”两段,分别列方程,再找几何关系联立,答案必出。