一、真题考点与口诀
1. 单调性判断:导数正,函数增;导数负,函数减。
2. 极值最值:一阶导为零,二阶导判号;区间端点别忘代。
3. 切线方程:先求导得斜率,点斜式直接写。
4. 参数范围:恒成立问题,分离参数或讨论最值。
5. 高频坑点:定义域优先!含参讨论分类要清晰。
二、答题模板
1. 求单调区间:写定义域→求导→令导数为零→列表分区→下结论。
2. 证明不等式:构造辅助函数→求导分析单调性→利用端点值证明。
3. 零点问题:先讨论单调性→结合零点定理→数形结合辅助。
三、硬核知识点
1. 导数公式:幂、指、对、三角必须背熟,复合函数链式法则别错。
2. 典型结构:( e^x ) 相关讨论优先分离参数;含 ( ln x ) 注意 ( x>0 )。
3. 必拿分题:选择前8题、填空前3题、大题第1问,务必稳拿。
四、蒙题技巧(实在不会时用)
1. 选择题求范围,优先代入端点、特殊值排除。
2. 函数图像题,奇偶性、单调性快速判断,删除明显错误选项。
3. 导数大题压轴第二问不会,把第一问结论或常用公式写上去可能有分。
说完即停。