题目回顾：
函数 f(x) = (ax + b)/(x² + 1)，给定一些条件，最后一问通常是证明某个不等式。
核心解法套路（直接上干货）：
1. 关键一步： 利用前面小问求出的 a、b 值或得到的函数单调性。
2. 核心操作： 把要证的不等式转化为求函数 最大值/最小值 问题。比如证 f(x) ≤ g(x)，就构造 h(x) = f(x)
3. 具体手法：
求导，找导函数零点（驻点）。
分析导函数符号，确定 单调区间。
结合定义域（题目给的区间，比如 x > 0），找 极值点 和 区间端点 的函数值。
比较这些值，得出 f(x) 在该区间的范围，从而证明不等式。
4. 常见坑点：
定义域优先，尤其是对数型、分式型函数。
如果直接求导后式子太复杂，尝试 拆分函数、分离参数 或者利用上一问的结论 放缩。
最后下结论时，注意是 “≤”还是“<”，极值点处能否取到等号要写清楚。
拿来就用的模板句式：
“由(Ⅱ)知，当 x > 0 时，f'(x) < 0>
“f(x) 在区间 [m, n] 上的最大值为 f(m)，最小值为 f(n)。”
“对于任意 x ∈ [m, n]，都有 f(m) ≤ f(x) ≤ f(n)，原不等式得证。”
本题涉及高频考点：
利用导数研究函数的单调性、极值和最值。
不等式证明（函数最值法）。
分类讨论思想（如果参数范围影响单调性）。