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升学考试 2021高考数学易错知识点总结,别让粗心丢分

2021高考数学易错知识点总结,别让粗心丢分

一、易错点清单(直接抄)1. 集合:忘了验“空集”,尤其是含参数的集合关系题。2. 复数:实数、虚部概念搞混,看到a+bi,实部是a,虚部是b(不带i)。3. 充要条件:判断哪个推哪个,记死“前推后是充分,后推前是必要”。4. 三角函数:给...

一、易错点清单(直接抄)

1. *:忘了验“空集”,尤其是含参数的*关系题。

2. 复数:实数、虚部概念搞混,看到a+bi,实部是a,虚部是b(不带i)。

3. 充要条件:判断哪个推哪个,记死“前推后是充分,后推前是必要”。

4. 三角函数

  • 给角求值:检查象限符号,切化弦常错。
  • 图像平移:“左加右减”只针对x本身,如sin(2x+π/3)向左移π/6得sin[2(x+π/6)+π/3]。
  • 5. 数列

  • 等比数列求和:q=1单独讨论,公式Sn=na1。
  • an与Sn关系:an=Sn-Sn-1(n≥2),首项a1=S1必验。
  • 6. 向量

  • 平行:x1y2-x2y1=0,垂直:x1x2+y1y2=0,别记反。
  • 模长平方算错,直接平方后开方。
  • 7. 线性规划:端点取值验一遍,阴影区域看不等式方向(“上大下小”)。

    8. 概率统计

  • 古典概型:分母是总基本事件数,分子是目标事件数,数清楚了再算。
  • 二项分布:记公式P(X=k)=C_n^k p^k (1-p)^(n-k),期望E(X)=np。
  • 9. 导数

  • 求导公式背漏:如(lnx)'=1/x,(e^x)'=e^x。
  • 极值点:导数为0且左右变号,别直接当结果。
  • 10. 解析几何

  • 直线与圆锥曲线联立:先写△>0(有交点时必验)。
  • 弦长公式:|AB|=√(1+k²)|x1-x2|,k是斜率,别忘根号。
  • 11. 选考部分(不等式/极坐标)

  • 绝对值不等式:分段讨论去绝对值。
  • 极坐标换直角:x=ρcosθ, y=ρsinθ,ρ²=x²+y²。
  • 二、答题技巧(拿来就用)

  • 选择题蒙题
  • 选项均匀分布:10道题一般2-3个相同选项不会连续出现。
  • 几何题画图准,测量猜答案(实在没招时用)。
  • 求范围题,代端点值验证。
  • 大题步骤分
  • 不会解也要写公式:圆锥曲线写联立方程,导数写定义域求导。
  • 证明题:从结论倒推一步,再正着写。
  • 检查
  • 填空题注意单位(弧度/度)、最简形式。
  • 答题卡别涂错位,5分钟倒计时专门查这个。
  • 三、高频考点(2021重点盯)

    1. 函数性质:单调性、奇偶性、周期性综合小题。

    2. 三角函数:解三角形,正余弦定理边角互化。

    3. 立体几何:建系前先证垂直,法向量算二面角。

    4. 导数:含参单调性讨论(先求导,再分类a>0,a<0 a=0)。>

    5. 统计:线性回归方程必过样本中心点( x̄, ȳ )。

    四、时间节点(记死)

  • 高考时间:2021年6月7日15:00-17:00数学。
  • 准考证打印:考前一周,登录省教育考试院官网打。
  • 五、其他硬核信息

  • 报名费:各省80-150元不等,具体看本省考试院通知。
  • 证件:身份证、准考证、2B铅笔、黑色签字笔。
  • 照片:一般由学校统一采集,蓝底或白底免冠。
  • 六、作文(数学相关范文不适用,本条略过)

    七、查分方法

  • 电话查分:各省查分热线不同,如河北0311-XXX。
  • 线上查分:省教育考试院官网、微信公众号。
  • 说完即停。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。