这次主要是函数导数题，全国各地好几个卷子都考它。理清楚怎么判断函数单调性、求取值范围、证明不等式，你就能抓住大头。
全国I卷理科21题
题面就是已知函数 f(x)=e^x+ax^2-x。
第一问特简单，让你把a=1带进去，讨论这个函数单调性。答案是（-∞,0）上单调递减，（0，+∞）上单调递增。
第二问是当x≥0时，要求f(x)≥(1/2)x^3+1恒成立，问你a的取值范围。这题核心就两种主流解法：
1. 分离参数法：把a单独解出来，变成 a≥( (1/2)x^3+1-e^x+x ) / x^2 (x>0) 这样的形式，然后去求右边这个新函数的最大值。算到最后答案范围是 a≥ -1/(2e) 。
2. 讨论最值法：直接设个新函数 g(x)=f(x)-(1/2)x^3-1，求导后讨论它的最小值不小于0的情况，同样能得出a的范围。
全国III卷理科21题
函数是 f(x)=x^3+3kx+k。
第一问求k，条件是曲线在(1,f(1))处的切线与x轴垂直。算出来k是-1/3。
第二问有难度，说如果f(x)有一个零点的绝对值不大于1（即在[-1,1]之间），你得证明它所有零点的绝对值都不大于1。解题关键是利用导数画出函数图像，分析它在不同区间的增减和极值，最后用零点存在定理分情况说清楚就行。
新高考I、II卷（山东、海南等地）21题
函数是 f(x)=ae^(x-1)-ln x+ln a。
第一问让求切线方程和围成三角形面积，算就完了。
第二问是当f(x)≥1时，求a的取值范围。这里有个技巧，就是尝试“同构”，把不等式化成 e^(x-1+lna) + (x-1+lna) ≥ x + lnx 这样的对称形式，能看出来结构一样，然后用函数的单调性（比如都是增函数）去解，最后得a≥1。
浙江卷22题
函数带自然对数e，证明它在(0,+∞)上有唯一零点。然后还要利用这个零点去证明两个不等式，比如 √(2a-1) ≤ x_0 ≤ √(2a) 这样的。这题对单调性证明和不等式放缩要求比较高。
几个高频考点和能直接用的技巧：
找零点：除了画图，多用 零点存在性定理——区间两端函数值一正一负，中间必至少有一个零点。