题型总览 & 难度变化
整体难度跟18年差不多。选填题变简单了点,大题难度和去年靠近,但难点分布跟去年很不一样,特别吃阅读理解能力和数学应用能力。出题思路有调整,减少了纯算数的题,增加了对数学思想方法和实际问题解决能力的考查。
具体题型拆解
1. 选择题+填空题(选填):考点跟18年比略有调整,难度降低。里面藏了几个特别的:
第4题(文理都一样):拿著名的“断臂维纳斯”说事,跟你聊人体黄金分割,要求阅读理解能力高,思路绕,好在计算不大。
理科第6题:背景是《周易》里算卦的“卦”,其实剥开背景就是个排列组合算概率的题。
理科第10、12题:算是选填里的小难点。第10题考椭圆定义,混了解三角的知识;第12题考正三棱锥的外接球,比较常规。
2. 解答题(大题):考点常规,但题型分布变化很大,顺序全打乱了。
第17题:解三角形,考正余弦定理,基础。
第18题:立体几何,第一问证平行简单,第二问求二面角,用几何法或向量法都能解。
第19题:圆锥曲线(抛物线),题型常规,用定义求弦长计算量有点大。
第20题:函数导数,考零点存在定理和零点个数问题,第二问需要理解图像,稍复杂。
第21题(压轴题):概率统计大题!这个变动最大,以前很少放这么后。它是个应用题,篇幅长,阅读理解要求高,还和数列内容结合考。第二问需要先求出具体概率,再用递推构造证明数列。想拿满分难。
3. 选做题(2选1):
极坐标与参数方程:第一问的参数方程形式不常规,消参有难度;第二问考点到直线距离,容易。
不等式:考均值不等式及其扩展使用,难度低。
几个核心变化你得知道
概率题上位:概率统计不仅考,还直接放压轴题位置,重点考查数学应用和阅读理解。
数学文化入题:不止“维纳斯”和“算卦”,理科第15题引入篮球比赛预估,文科第6题是学生体质调查,联系实际,让你感觉数学真有用。
文理同题变多:客观题多了一道文理一样的,主观题里立体几何的条件和第一问也相同,为以后高考数学不分文理铺路。
考点微调:像“三视图”“二项式定理”这些往年常客,19年卷子里没考。
给后来人的直接口诀(拿来就能用)
基础不牢,地动山摇:回归教材,理解知识本身内涵,别只会刷题。
阅读不行,寸步难行:现在数学题也是“阅读题”,读不懂题啥都白搭,尤其应用题和带文化背景的题。
概率统计,必须重视:别再当送分题了,它现在能和数列、函数各种结合,考综合能力。
套路失灵,思路要清:19年卷子“反套路”特征明显,死记硬背题型没用了,得加强“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)和“四能”(发现、提出、分析、解决问题的能力)。