一、知识点
条件概率:必须会算P(A|B)=P(AB)/P(B),2019真题里直接套公式。
正态分布:记住对称性,μ是均值,σ是标准差,考了概率估算。
二项分布:X~B(n,p),期望E(X)=np,方差D(X)=np(1-p),真题考了应用题。
独立性检验:K²公式,和临界值表比大小判断是否独立,卷子上有。
几何概型:长度、面积、体积比算概率,别漏了。
二、答题技巧/蒙题
概率大题步骤模板:1)设事件,写“设A=...,B=...” ;2)列已知概率;3)用公式(条件概率/独立性/分布列);4)计算并答。
分布列必写检查:所有概率加起来等于1,不成立立刻重算。
正态分布对称蒙题:概率关于均值对称,图形题看图直接猜。
选择题“至少”“至多”口诀:正难则反,用1减反面概率快。
几何概型单位统一:长度比就全用长度,别和面积混着算。
三、高频考点汇总
1. 条件概率+独立性联合考。
2. 二项分布求期望、方差。
3. 正态分布结合实际问题概率。
4. 分布列+期望计算大题。
5. 几何概型与函数、图形结合。
四、真题答案相关
2019全国卷I概率题:
关键答案点:条件概率计算结果常为分数形式;二项分布期望值为整数;正态分布概率约为0.34或0.68附近值。
核心步骤:必须展示公式代入过程,分布列要画表格。