以下是根据2020年高考理科数学全国卷(尤其是一卷、三卷)整理出来的高频考点和考查形式,考前来不及翻书的,扫一眼这些就够了。
1. 铁定会考的送分题(每年都见,必须拿满)
*与简易逻辑:主要考交、并、补运算,经常和解一元二次不等式放一块儿考。概念懂了基本不丢分。
复数:年年有,1道小题。就考四则运算,捎带手记清楚啥叫实部、虚部、共轭复数、模长。
平面向量:也是年年考1题,基础几何或代数运算,别想复杂了。
2. 每年必考的重点模块(占分多,难度有起伏)
函数:重中之重!选择、填空、大题都有它。定义域、单调性、奇偶性、零点、导数几何意义(切线)是常客。绝对值函数和分段函数是重点载体。
三角函数:小题常考图像性质、平移、化简求值。大题如果考,侧重解三角形,正余弦定理用熟。记住,大题里它和数列通常二选一出现。
数列:如果出大题,一般是求通项、求和。近年难度飘忽,可能简单也可能放压轴。小题里也会露脸。
立体几何:1道大题,1-2道小题。大题第一问常证垂直,第二问常算角(用空间向量坐标法最稳)。小题可能会考球的体积表面积,或者三视图。
圆锥曲线:每年固定2题左右。小题考基础概念,大题综合考查直线与圆锥曲线位置关系,计算要细心。
概率统计:1道大题+小题。大题第一问常是统计(看图、计算),第二问考分布列和期望。2019年那道题难住不少人,注意理解实际背景。
3. 导数大题(压轴常客)
固定1道大题。第一问通常是求切线方程(导数的几何意义)。第二问利用导数研究函数单调性、极值、最值,分类讨论思想是核心。有时会和对数、指数函数结合考。
4. 冷门或轮换考点(考前过一遍,以防万一)
简易逻辑:考得少,但“充要条件”是热点,“否命题”和“命题的否定”要分清。
推理证明、二项式定理、排列组合:偶尔穿插在小题里,难度不大,二项式定理通项公式记牢。
线性规划、算法初步:在三卷等试卷中仍有出现。
(二) 关于2020年分数线的“硬核”预判
考完别瞎猜,直接看当时各路考生和老师的估分风向,比啥都实在。
全国一卷地区(如湖南、湖北、山西等地)
普遍感觉:数学比2019年容易点,但理综简单,可能导致分数集中,“挤分”严重。
预测区间(仅供参考!):
理科一本线:预测在510-530分左右(湖南有预测高达530的)。
文科一本线:预测在530-560分左右。
核心因素:题目难度调整、本科院校扩招(尤其是一本)、疫情影响,都是变量。
全国三卷地区(如云南、四川、广西等地)
普遍感觉:数学比2019年明显要难,英语也觉得难了点。
预测风向:有考生考后预估一本线在530分左右,认为数学单科比去年难10分。
全国二卷地区(如陕西等地)
普遍感觉:整体难度比2018、2019年要难。
一句话总结规律:分数线涨跌不看感觉,看全省排名。题目简单了分数线大概率涨,但扩招可能又把分数线往下拉。考后看一分一段表最准,那是你排位的真实坐标。
(三) 真题答案与蒙题提分口诀
真题答案去哪找?
考完网上到处都是,认准“北京高考在线”、“中国教育在线”这类平台整理的答案,速度快。但记住,那都不是官方标准答案,对答案主要是估个分,心里有个底。
考前急救“蒙题”套路(实在不会时用)
1. 函数图像题:奇偶性看对称,单调性看走势,特殊点(零点、极值点)往里代。
2. 选择题答案分布:过去真题ABCD选项分布大致均衡,全卷做完检查一下,某个选项(如C)出现太少,可以重点怀疑那些不确定的题。
3. “极端情况”法:特别是立体几何、圆锥曲线选择题,取特殊位置(比如把点放在端点、中点)试试,往往能排除错误选项。
4. “量纲”检验法:计算结果带单位(长度、面积、体积)的题,检查单位对不对,能快速发现计算错误。
5. 大题“步骤分”铁律:就算完全不会,导数题把求导公式写上去,立体几何题把建系设点的步骤写清楚,解析几何题把联立方程的式子列出来,都能捞分。
高频考点终极口诀:
函数导数不分家,单调讨论是核心。
三角数列二选一,正余弦定理是神器。
立体几何向量法,建系坐标算到底。
概率统计背景长,耐心读题抓模型。
圆锥曲线计算烦,联立韦达别嫌烦。
小题基础要速决,为大题腾时间。