题目（理数21题）：函数f(x)=x²+ax+b，g(x)=e^x(cx+d)。曲线y=f(x)与y=g(x)在(0,2)处有公切线。(1)求a,b,c,d；(2)设h(x)=f(x)-g(x)，求h(x)的极小值。
(1)答案： a=2, b=2, c=1, d=2。
套路句式：
① 公切线=函数值相等+导数值相等。
② 已知切点(0,2)，直接列方程组：
f(0)=2 → b=2。
g(0)=2 → d=2。
f'(x)=2x+a → f'(0)=a。
g'(x)=e^x(cx+d+c) → g'(0)=c+d。
公切导数相等：a=c+d。
联立求解完事儿。
(2)答案： 极小值=0。
答题模板：
① 构造函数h(x)=x²+2x+2
② 求导：h'(x)=2x+2
③ 猜根：代x=0 → h'(0)=2
④ 判断单调区间：
x<0>直接二阶导：h''(x)=2
⑤ 代回h(0)=0。
口诀：
公切问题列方程，
导数相等值相等。
函数差求极值，
先导再找零点分单调。
二阶导判凹凸，
结合切点定乾坤。