压轴题内容：
文科第21题/理科第20题，函数导数综合题。
具体题型：已知函数 ( f(x) = sin^2 x sin 2x )，讨论单调性，证明 ( |f(x)| leq frac{3sqrt{3}}{8} )。
怎么解（套路步骤）：
1. 化简函数：用二倍角公式 ( sin 2x = 2sin x cos x ) 把 ( f(x) ) 化成 ( sin^3 x cos x ) 的形式。
2. 求导讨论单调性：对 ( f(x) ) 求导，导函数 ( f'(x) ) 整理成 ( sin^2 x (3cos^2 x -1) ) 类形式，令 ( f'(x)=0 ) 找临界点。
3. 分类区间：根据 ( cos^2 x ) 与 ( frac{1}{3} ) 的大小，分区间判断 ( f'(x) ) 正负，得单调递增/递减区间。
4. 证明不等式：找 ( f(x) ) 极值点（通常为 ( cos^2 x = frac{1}{3} ) 时），代入原函数算极值，结合端点值对比，得出 ( |f(x)| ) 最大值即 ( frac{3sqrt{3}}{8} )。
关键口诀：
直接能用的话：
证不等式结尾写“故 ( |f(x)| leq frac{3sqrt{3}}{8} ) 得证”。