1. 核心口诀:
“求导计算不跳步,讨论单调先定义,极值最值列表清,恒成立问题分参转最值。”
2. 江西卷导数大题常见套路:
第一问:通常送分,求单调区间或参数值。必须拿满!
套路句式:“已知函数 f(x)=...,求导得 f'(x)=...,令 f'(x)>0(或<0>
第二问:常考不等式证明或零点和参数范围。
证不等式:“移项构造新函数,求导分析单调性,结合端点值搞定。”
零点问题:“先讨论单调性,结合零点定理找区间,注意参数分类讨论。”
3. 2013江西卷导数大题(原题回顾):
题源:理科第21题,函数含参,考查单调性、极值及不等式证明。
满分关键点:
(1)求导后分解因式,讨论参数a对符号影响;
(2)分类标准:①a=0,②a>0,③a<0>
(3)第二问证明:构造差函数,利用第一问单调性放缩,直接推出不等式。
4. 硬核拿分动作:
步骤分不能丢:定义域、求导、讨论、结论,一步一换行。
分类讨论按套路写:先写“当a=0时...”,再写“当a≠0时...”。
时间控制:若15分钟没思路,先写基础步骤(定义域、求导),保至少6分(满分12分)。
5. 高频踩分点:
忘写定义域:扣1-2分。
分类不全:参数讨论漏情况,扣一半以上分。
不列表分析单调性:直接写结论,扣步骤分。
附:2013江西卷导数大题答案关键步骤(记忆用)
第一问:a≥0时,f(x)在(0,+∞)增;a<0>
第二问:构造g(x)=f(x)-...,利用最小值≥0证得。
最后一句:导数大题想满分,就靠讨论的“磨叽功夫”,宁可多写别跳过。