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升学考试 回忆杀:2012数学高考那道立体几何,全班只有三个人做对

回忆杀:2012数学高考那道立体几何,全班只有三个人做对

那题是立体几何大题,考的二面角跟线面垂直。很多人卡在建系上,坐标设错了全盘崩。全班就三个人做对——一个保送清华的,一个后来搞竞赛的,还有一个纯属蒙对辅助线的。高频考点套路:1. 二面角公式:|cosθ

那题是立体几何大题,考的二面角跟线面垂直。很多人卡在建系上,坐标设错了全盘崩

全班就三个人做对——一个保送清华的,一个后来搞竞赛的,还有一个纯属蒙对辅助线的。

高频考点套路:

1. 二面角公式:|cosθ|=|n₁·n₂|/|n₁||n₂|,记不住就拿向量硬算。

2. 线面角:先找法向量,sinθ=|向量AB·法向量|/|AB||法向量|。

3. 蒙题口诀:看到“二面角”先建系,不会建就找垂线;实在没思路就写“设平面法向量为n=(x,y,z)”,混1分步骤分。

真题答案片段:

当年标答关键步骤:

  • 用三垂线定理证CE⊥面PAD;
  • 建系后设点P(0,0,√3),法向量n₁=(1,-1,0),n₂=(√3,1,1),最后余弦值√3/2。
  • 硬核干货:

  • 知识点必背:线面平行判定定理、面面垂直性质定理、向量法求角。
  • 模板句式:“如图所示,以A为原点建立空间直角坐标系……”
  • 答题技巧:第二问不会直接抄第一问的坐标系和向量,能蹭分。
  • 说完打住。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。