一、核心公式与变形
和差角公式：
sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)
倍角公式：
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos²α
tan2α = 2tanα / (1
辅助角公式：
a sinα + b cosα = √(a²+b²) sin(α+φ)，其中tanφ = b/a。
这是重中之重，历年考题必涉及化一处理。
三角恒等变换套路：
看见“1”，想 cos²α + sin²α = 1，或 1 = 2cos²α
看见“平方”，常用降幂公式：sin²α = (1-cos2α)/2，cos²α = (1+cos2α)/2。
求角或边范围，立马想正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R，余弦定理 cosA = (b²+c²-a²)/2bc。
遇到复杂式子，先统一角（全化成单角α或二倍角2α），再统一函数名（全化成正弦或余弦）。
二、高频考点与答题句式
求值问题： 先化简，后代入。角不对等就先变角，用已知角表示未知角。
图像性质： 考y=Asin(ωx+φ)+B，记住“五点法”画图，周期T=2π/|ω|，最值A+B和-A+B。
解三角形： “边角互化”是核心，用正弦定理把边比化成角的正弦比，或用余弦定理把角余弦用边表示。
蒙题/应急： 选择题求角度，优先试30°、45°、60°特殊值；求最值优先看是否能用辅助角公式化成sin或cos形式，最大值直接是√(a²+b²)。