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2013江苏高考数学立体几何，建系方法能省一半时间

直接开讲：1. 为啥能省一半时间2013江苏卷立体几何题（通常第16题）给规则几何体（如柱体、锥体），建坐标系直接代数运算，跳过传统添辅助线、找二面角的推理，计算量固定，5分钟内搞定。口诀：见垂直墙角（三线两两垂直）直接建，没垂直找

栏目：升学考试作者：admin 更新时间：2026-05-25 10:30 阅读：86 次

直接开讲：

1. 为啥能省一半时间

2013江苏卷立体几何题（通常第16题）给规则几何体（如柱体、锥体），建坐标系直接代数运算，跳过传统添辅助线、找二面角的推理，计算量固定，5分钟内搞定。

口诀：见垂直墙角（三线两两垂直）直接建，没垂直找现成高线当z轴。

2. 高频建系场景

题目出现“直三棱柱”“长方体”“四棱锥底面是矩形”→闭眼建系，以底面互相垂直的边为x轴、y轴，侧棱当z轴。

标点坐标口诀：底面点用底面图形算，顶点直接看z轴高度。

3. 真题应用（2013年江苏卷真题）

题中四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，PA⊥底面，直接以A为原点，AB、AD、AP为x、y、z轴，坐标秒写：A(0,0,0), B(长,0,0), D(0,宽,0), P(0,0,高)。

求二面角或线面角：用法向量公式，背熟 法向量叉乘算法 → 设向量n=(x,y,z)，列方程组，赋值x=1或0凑整。

4. 防坑提醒

建系前先证三垂直（没给的话补一句“由条件易证XX⊥XX”占步骤分）。

法向量算完必须验证是否方向相反（二面角余弦取绝对值）。

附：2013年同类题答案对照

若求二面角E-PC-D的余弦值，答案常见为 √3/3 或 √6/3（当年卷数据），算不对检查法向量计算顺序。

说完收工。

阅读提示

建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。