一、必背公式硬货
极限相关
( lim_{x
o 0} frac{sin x}{x} = 1 )
( lim_{x
o infty} (1 + frac{1}{x})^x = e )
1^∞型极限口诀：找“1+”，凑e格式。
导数与微分
((sec x)' = sec x
an x)，((csc x)' = -csc x cot x) （爱漏的俩）
((a^x)' = a^x ln a)，((x^x)' = x^x (1+ln x))
参数方程二阶导公式：(frac{d^2 y}{d x^2} = frac{y''(t)x'(t)
中值定理
罗尔定理：端点值等，存在导数为零。
拉格朗日：存在导数等于斜率。
柯西：两个函数一起看，分母导数不为零。
积分
(int sec x , dx = ln |sec x +
an x| + C)
(int csc x , dx = ln |csc x
(int frac{1}{sqrt{a^2
(int frac{1}{a^2 + x^2} dx = frac{1}{a} arctan frac{x}{a} + C)
区间再现公式：(int_{a}^{b} f(x) dx = int_{a}^{b} f(a+b-x) dx)
多元函数微分
可微判断：先看偏导存在不，再看 (Delta z
二重积分
对称性口诀：看奇偶性，看轮换对称。
直角坐标、极坐标切换：看到 (x^2+y^2)，想到极坐标。
微分方程
二阶常系数线性非齐次特解设值：(f(x)=e^{alpha x}P_m(x))，特解 (y^=x^k e^{alpha x} Q_m(x))。(k)看(alpha)是不是特征根。
级数
收敛域：先求收敛半径 (R)，再单独验端点。
常见麦克劳林展开：(frac{1}{1-x})，(ln(1+x))，(sin x)，(cos x)，(e^x)。背前3-4项。
二、答题技巧/蒙题套路
选择题不会，代特殊值（0，1，-1，端点值）试试。
填空题结果一般比较整，算出来离奇古怪的赶紧检查。
证明题：第一问结论往往给第二问铺路，用不上就是思路错了。
中值定理证明：先倒着推，再正着写。
碰到复杂积分/级数，想想是不是用到了“积分再现”或“先积后导/先导后积”。
“至少存在一点”的题，大概率用介值定理或零点定理。
三、高频考点
1. 极限计算（洛必达、泰勒、等价无穷小）
2. 导数应用（单调性、极值、凹凸性、渐近线）
3. 不定积分/定积分计算（换元、分部、奇偶性）
4. 微分方程求解（一阶、二阶常系数）
5. 多元函数极值（条件/无条件）
6. 二重积分计算（交换次序、坐标系切换）
7. 幂级数收敛域与和函数
8. 数一专项：曲线曲面积分（格林、高斯、斯托克斯）
9. 数一专项：傅里叶级数（狄利克雷条件）
10. 数三专项：经济应用（边际、弹性）
四、关于2010考研其他硬核信息
报名条件：本科毕业或应届生；专科毕业满两年（按同等学力，注意各校额外要求）。
报名流程：
1. 网上报名（中国研究生招生）。
2. 填写考生信息、报考信息。
3. 网上缴费。
4. 按考点要求现场确认/网上确认。
5. 拍照、核验证件。
报名费：各省不同，大概100-200元区间，具体看网报系统提示。
所需证件：身份证、毕业证（应届生用学生证）、网上报名编号。有些考点要户口本/明。
照片要求：一般蓝底或白底证件照，具体尺寸看当年确认公告。
报名时间：2010年考研网上报名通常在2009年10月。初试时间在2010年1月（具体日期已过，略）。
打印准考证：考前一周左右，研招网下载。
分数线/多少分：
2010年国家线（举例）：工学A区 36（单科满分=100）， 54（单科满分>100）， 总分275。历年规律：数学单科线易卡人。
降了还是涨了：相较于2009年，2010年部分学科国家线微涨，竞争加剧。
预估分数：看你考的地区（A/B区）、学校和专业热度。一般比目标院校往年录取线高15-20分较稳。数学是拉分关键，目标至少过单科线10分以上。
真题答案：网上找“2010年考研数学一/二/三真题及解析”，各大考研论坛历史帖子有资源。