那题就是压轴函数导数题,光题目就好几行。关键点是第二问,要证一个带参数的不等式在某个区间上成立。好多人都卡在怎么把参数分离开,然后再构造新函数求导讨论。当年标准答案那个讨论的分类,挺绕的,一步没想到后面全挂。能完整推下来的,基本都是数学脑子特别清楚的,因为计算量大,讨论容易漏。
关于分数线(部分省份理科重点线举例)
河南:理科重点线 552
河北:理科重点线 561
山东:理科重点线 580
湖南:理科重点线 567
安徽:理科重点线 562
对比2009年:普遍涨了
河南2009年567,降了15分
河北2009年569,降了8分
山东2009年586,降了6分
湖南2009年534,涨了33分
安徽2009年579,降了17分
答题技巧/蒙题套路(针对函数导数压轴题)
1. 第一问求单调/极值:必须拿下,公式求导别算错。
2. 看见“恒成立”:优先试试参变分离,分不了再讨论。
3. 讨论单调性:表格画清楚,谁大谁小,零点区间标明白。
4. 实在没思路:写点定义域、求个导、把已知条件变形写上去,混点步骤分。
真题答案关键点(最后题核心)
思路:参数分离后,构造 g(x) = (某个式子) ,求导得 g'(x) 。
讨论核心:分析 g'(x) 分子部分二次函数的判别式,分 Δ ≤ 0 和 Δ > 0 两种情况。
在 Δ > 0 时,进一步比较极值点与定义域区间端点的关系,确定 g(x) 最小值点,证明其大于零。
知识点高频考点
导数运算(尤其复杂分式、乘积)
利用导数求函数单调性、极值、最值
恒成立问题(参变分离、分类讨论)
不等式证明(函数放缩)
时间节点(以2010年高考为例)
考试时间:2010年6月7日-8日
打印准考证:一般在考前一周,各地具体时间不同,听学校通知。