题目：已知等差数列 {a_n} 中，a_1=1，a_3=5，求数列 {a_n} 的通项公式及前n项和S_n。
最硬核解法（三步搞定）：
1. 求公差d： 等差数列中，a_3 = a_1 + 2d → 5 = 1 + 2d → d = 2。
2. 通项公式a_n： a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + (n-1)2 = 2n
3. 前n项和S_n： 等差数列求和公式 S_n = n(a_1 + a_n)/2 = n(1 + 2n-1)/2 = n^2。
口诀/套路句式：
等差看到两项差，立马先算公差d。
通项公式a_n = 首项 + (项数-1)公差。
求和首尾相加乘项数，再除以2。
拿分关键点：
核心考点： 等差数列通项公式、求和公式。
易错点： 别把“a_3 = a_1 + 2d”写成“a_3 = a_1 + 3d”，项数差是(3-1)=2。
答案格式： 通项a_n = 2n - 1，前n项和S_n = n^2。直接写这俩，分就拿全了。