一、2013年湖南高考基本情况与数学难度背景
2013年湖南高考用的全国卷（乙卷），理科一本线495，二本423；文科一本557，二本502。分数线全面下降，理科一本线比前一年跌了25分，文科一本线降了14分。省教育考试院说主要原因就是试题难度整体增加，特别是文综、理综（包括数学在内的综合科目）让很多考生觉得难搞。这一年全省600分以上的才3102人，比去年少了近2000人，高分人数缩水明显，说明卷子确实不简单。
二、数学真题硬核解析（以文科卷为例）
1. 整体结构：满分150分，选择9道（每题5分，共45分），填空6道（每题5分，共30分），解答6道（共75分）。
2. 选择题套路：
复数、集合、充要条件这些基础题必须拿下，比如第1题复数计算选B（第二象限），第2题充分不必要条件选A。
第3题分层抽样，知道比例就能算，选D（n=13）。
函数奇偶性（第4题）考代入计算，得出g(1)=3，选B。
三角函数（第5题）用正弦定理解，锐角三角形里能算出角A=π/3，选A。
函数图像交点（第6题）画图，lnx和二次函数图像交点2个，选C。
立体几何三视图（第7题）考空间想象，正视图面积是√2，选D。
向量（第8题）是难点，给|c-a-b|=1求|c|最大，用几何意义或坐标法能解出最大值是√2+1，选C。
几何概型（第9题）结合平面几何，概率给出来反推边长比，计算后选D（AD/AB=1/2）。
3. 填空题要点：
集合运算（第10题）直接写答案。
参数方程（第11题）两条直线平行，斜率相等，算出a=4。
程序框图（第12题）按步骤跑，a初值1，每次加2，跑到大于8停止，输出9。
线性规划（第13题）画可行域，目标函数x+y在交点处取最大值6。
双曲线（第14题）考焦点三角形和离心率，用垂直和30°角条件，最后离心率e=√3+1。
新定义题（第15题）“特征数列”理解题意是关键，第一问前3项和是2，第二问P和Q的交集元素个数是17。
4. 解答题核心：
三角函数（第16题）给f(x)表达式，先求f(7π/12)的具体值，再解不等式求x的集合。
立体几何（第17题）直棱柱里证明线线垂直（AD⊥C1E），第二问给异面直线夹角60°，求三棱锥体积，建系用向量法是通用解法。
三、数学备考建议与答题技巧（针对湖南卷特点）
1. 知识点抓大头：湖南卷爱在向量、解析几何、立体几何、函数和数列的综合题上出难题。2013年理科综合难，数学作为其中一部分，对计算速度和准确度要求高。
2. 选择题蒙题口诀（实在不会时用）：
答案有根号一般不选，答案有1的优先选。
选择题答案分布一般比较均匀，连续三个相同选项概率低。
题目数字看着简单，答案可能复杂，反之亦然。
上一题选啥这一题别惯性跟着选，防止掉坑。
以上都不好使，选B或C的概率相对高一点（但别迷信）。
3. 填空题必拿分点：集合、复数、线性规划、程序框图、简单的三角函数或数列题，这些属于送分题，必须稳拿。遇到不会的填空，可以试填0、1、-1这种特殊值。
4. 解答题抢分策略：
立体几何：第一问证明线面关系，不行就直接建坐标系，写对坐标和法向量就有分；第二问求角或距离，公式别写错。
解析几何：联立方程、韦达定理是标准步骤，就算最后k算不出来，写到判别式、列出表达式也能拿过程分。算到后面太复杂可以取特殊值强行算k。
导数题：求导、讨论单调性、求极值最值，步骤分很值钱。不会做就把相关公式和条件写上去。
选做题（不等式或极坐标）：通常比大题简单，选定一个模块专练，考试时优先做。
5. 时间分配：选择填空40分钟内搞定，留足时间给解答题。压轴题最后一问太难可以放弃，回头检查前面基础题。
四、从2013年看湖南高考数学趋势
2013年湖南分数线大降，直接反映数学在内的综合科难度提升。备考时不能只看本省往年题，要多练全国卷（尤其是乙卷）的真题，适应高难度综合题的节奏。记住，湖南用全国卷的年份，题目更注重思维深度和知识点的综合运用，单纯刷简单题没用，得搞懂中档题和难题的突破点。
吃透2013年这种难度的真题，搞清楚每个知识点的考法和陷阱，结合上面那些“野路子”技巧保底，实战时心态稳一点，该拿的分拿全，不会的尽量蹭分，就这么干。