当a=0时，函数是f(x)=e^x-1-x，导数是f'(x)=e^x-1。令导数为0得x=0。当x<0>0时导数大于0，所以函数增。所以单调递减区间是(-∞,0)，递增区间是(0,+∞)。解题口诀：单调区间找导数，大于零增小于零减。
(二) 参数取值范围问题
两种解法：
解法一（直接讨论）
函数是f(x)=e^x-1-x-ax^2，导数是f'(x)=e^x-1-2ax。
1. 由已知e^x≥1+x（x=0时取等），代入导数得f'(x)≥(1-2a)x。
2. 当a≤1/2时，1-2a≥0，所以f'(x)≥0在x≥0上成立，函数单调递增，最小值就是f(0)=0，结论成立。
3. 当a>1/2时，1-2a<0>1+x（x≠0）和e^(-x)>1-x推导得出：f'(x)<(e^x-1)(e^x-2a)e^(-x)。所以在0 最终结果：a的取值范围是a≤1/2。 核心套路句式：恒成立问题想最值，参数范围看单调。 解法二（参变分离） 当x>0时，由f(x)≥0分离参数得a≤(e^x-1-x)/x^2。 1. 关键：令g(x)=(e^x-1-x)/x^2，问题变成a≤g(x)在x>0时的最小值。 2. 求g(x)最小值：求导可知g(x)在x>0上是增函数，所以最小值在x趋近0时取。 3. 用洛必达法则算极限：x→0时，(e^x-1-x)/x^2的极限是1/2。 所以g(x)>1/2，结果还是a≤1/2。 参变分离口诀：参数别在函数里混，赶紧分离单独算。 (三) 高频考点与通用技巧 这类导数压轴题最爱考这几类： 1. 单调性问题：解含参数的导数不等式，注意分类讨论定义域。 2. 极值问题：记住f'(x0)=0只是必要条件，还得看左右导数符号变化。 3. 不等式证明：证明f(x)≥g(x)，就转化成求h(x)=f(x)-g(x)的最小值≥0。 答题模板：先求导，再解方程找临界点，然后列表讨论导数符号变化，最后结合题意作答。