口诀直接甩:
高频考点和套路句式:
1. 定型:先代入趋势看是0/0、∞/∞还是其他型,决定用洛必达还是替换。
2. 乘除直接换:比如lim(x→0) sinx·tanx/x² 直接换sinx~x,tanx~x,得1。
3. 加减小心点:比如lim(x→0) (tanx-sinx)/x³,不能单独换tanx~x和sinx~x,得先提公因式或泰勒展开到够用。
4. 幂指函数取e:遇到1^∞型,记套路:lim uᵛ = e^(lim v·(u-1))。
真题常坑:换完极限不存在?检查是不是乘除关系用错了,或者该有理化、通分没做。
就这些,背熟直接往上套,别想复杂。