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2020年高考数学最后一题考什么

一、考的题型与内容全国Ⅰ卷(理/文):解析几何大题,椭圆与直线综合,第二问常考定点、定值或最值问题。全国Ⅱ卷(理/文):函数导数大题,含参数讨论,结合不等式证明或零点问题。全国Ⅲ卷:概率统计或数列综合,常考递推关系或分布列期望。自主命题省份...

一、考的题型与内容

  • 全国Ⅰ卷(理/文):解析几何大题,椭圆与直线综合,第二问常考定点、定值或最值问题。
  • 全国Ⅱ卷(理/文):函数导数大题,含参数讨论,结合不等式证明或零点问题。
  • 全国Ⅲ卷:概率统计或数列综合,常考递推关系或分布列期望。
  • 自主命题省份(如江苏、浙江):压轴题多为数列、函数或新定义题型,难度陡增。
  • 二、核心解题套路

  • 解析几何:记住“联立方程→韦达定理→化简求目标”三步,定点问题用对称性猜点再验证。
  • 函数导数:参数讨论分“a>0, a=0, a<0>
  • 数列:递推式不好解时,直接数学归纳法硬刚,新定义题按题干步骤套格式。
  • 三、当年真题关键点

  • 全国Ⅰ卷理科:椭圆题第二问定点坐标为(4,0),用斜率之和为0或对称性可速解。
  • 全国Ⅱ卷文科:导数题第二问证明不等式,构造f(x)=lnx-x+1,求导即得。
  • 浙江卷:最后一题为数列新定义,答案涉及分类讨论,直接写“当n为奇数时…当n为偶数时…”模板。
  • 四、高频考点口诀

  • 解析几何:“设点设线,联立韦达,目标化简,几何转化”。
  • 函数导数:“求导看单调,讨论参数界,零点画草图,证明构造函”。
  • 数列压轴:“递推不会解,归纳法上车,新定义按步走,答案分段写”。
  • 五、蒙题技巧(实在不会时)

  • 定点问题:猜(0,0)、(1,0)或对称点。
  • 证明不等式:写“显然成立”或“由函数单调性易得”。
  • 新定义题:照抄题干定义式,写“符合题意”混步骤分。
  • 六、评分标准要点

  • 关键步骤分占大头,如联立方程、求导正确各给3-4分。
  • 答案错但过程对能拿一半分,只写答案错得0分。
  • 压轴题满分12分,通常分3小问,第1问4分(白送),第2问5分,第3问3分(最难)。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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