题干大概率是“袋子/盒子里有几种颜色的球,任取几个,求某种情况的概率”。
第一步:认清题型
这种题就是古典概型。核心公式:P(事件)= 符合条件的情况数 / 所有可能的情况数。
第二步:关键动作——列齐所有情况
1. 数总数:所有可能的取法。比如“从6名学生中任选2名”,那就是C(6,2)=15种。这就是分母。
2. 数符合条件的情况:比如“2名都是女同学”,三女选2名,就是C(3,2)=3种。这就是分子。
3. 套公式:3/15=1/5,答案到手。
避坑口诀:
真题印证:2013年浙江卷文科数学第12题,就是“从三男三女6名学生中任选2名”,答案1/5。理科卷类似题思路一模一样。
拿来就能用的模板句式:
设事件A为“……”
则所有基本事件总数为:C(总数, 取的数量) = …
事件A包含的基本事件数为:C(符合条件的部分, 取的数量) = …
故P(A) = … / … = …