考纲核心要求
能力导向：考纲明确要求侧重能力测验，试卷需设置开放性、探索性试题考查创新意识和探究精神。理科数学选考部分还包括“矩形与变换”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”三个专题。
试卷结构与命题特点
1. 结构匹配：试卷结构严格按考纲执行。理科数学选择题10题50分，填空题5题20分，解答题6题80分（含选考题。全卷难度值控制在0.6左右，易、中、难题比例约为4:4:2。
2. 基础覆盖：试卷知识覆盖面广（超80%），有效检测基础知识、技能和思想。函数与导数、数列、统计与概率、三角函数、解析几何、立体几何六大主干知识占分比大。
3. 适度创新：部分题目设计新颖，背景公平。如理9考查从特殊到一般解决数学问题的能力；理10、文16、理15依托新材料，考查阅读理解与信息提取能力。这呼应了考纲对“开放性”的要求。
4. 注重探究与过程：命题关注“过程与方法”，规避模式化解题和公式套用。例如理15要求考生学习新材料并运用；理20综合考查抽象概括、推理论证和运算求解能力。
试题实例分析
创新与能力考查：理10、文16题引入“保序同构”新概念，考查考生对新情境问题的解决和学习潜能。理9聚焦等比数列片段和与积，考查对定义本质的理解而非公式套用。
人文关怀与区分度：试卷梯度明显，起点低逐步增难，最后两题思维量大。解答题小题设置也从易到难，使大部分考生能得分，同时为思维层次高的考生提供发挥空间。文理科试卷差异显著，完全相同的试题仅3道，占比低，体现对不同学生群体的考量。
知识点考查方式：如理8、文12通过函数图象变换考查对极值定义本质的理解。文11对线性回归的考查转向对过程的理解，而非单纯套公式。
总结
2013年福建高考数学试卷较好地贯彻了考纲精神，在保持广泛基础知识覆盖的通过创新题型设计和注重探究过程，强化了对考生数学素养、学习潜能和综合应用能力的考查。试卷结构合理，难度分布科学，既体现了选拔功能，也展现了对考生的人文关怀。