第一道大题(通常是三角或数列)
1. 看到三角题,先想正弦定理、余弦定理、面积公式。边角互化统一成边或角。
2. 看到数列题,先判断等差还是等比。用通项公式和前n项和公式,解方程。
3. 步骤:写公式 → 代入已知条件 → 化简计算 → 得出结果。单位别丢。
第二道大题(立体几何)
1. 用向量法!建系、写坐标、求法向量是固定三步。
2. 证明平行垂直:找直线的方向向量和平面的法向量,用向量积(点乘为0、叉乘成比例)。
3. 求夹角:套向量夹角公式。算完立刻写结论“所成角为XX度”或“正弦值为XX”。
第三道大题(概率统计)
1. 审清题意,是古典概型还是几何概型,还是二项分布、超几何分布。
2. 列出所有基本事件,或者直接写分布列。数学期望公式 E(X) = Σx·p。
3. 格式:设事件A为… → 写出概率公式 → 代入数值计算 → 作答。
第四道大题(圆锥曲线)
1. 椭圆、双曲线记准 a², b², c² 关系,抛物线记准准线方程。
2. 直线与曲线联立,必写“Δ > 0”(有交点必须写这步)。
3. 设直线方程时,注意讨论斜率是否存在。韦达定理 x1+x2, x1x2 往里代。
第五道大题(函数与导数)
1. 求单调区间:先求导,令导数=0,列表画正负号。
2. 恒成立问题:①分离参数,求最值;②讨论函数最值。
3. 证明不等式:作差构造新函数,用导数分析单调性,找最值点。
选做题(三选一)
几何证明:切割线定理、相交弦定理、相似三角形,看见圆就连半径。
坐标系与参数方程:消参化普通方程,或利用参数几何意义(如t表示距离)。
不等式:绝对值不等式三角不等式,证明用分析法或综合法。
通用技巧
高频考点口诀
时间分配
前三道大题30分钟,后两道35分钟,留10分钟检查选填。