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升学考试 2021浙江高考数学大题答案,这几分最容易拿

2021浙江高考数学大题答案,这几分最容易拿

想从2021浙江高考数学大题里稳拿分,别听那些虚的,就这三点。一、哪些题最容易下笔1. 第18题:三角函数核心:就是求最小正周期和在给定区间上的最大值。拿分口诀:化简、公式、看区间。先把f(x)用二倍

想从2021浙江高考数学大题里稳拿分,别听那些虚的,就这三点。

一、哪些题最容易下笔

1. 第18题:三角函数

核心:就是求最小正周期和在给定区间上的最大值。

拿分口诀:化简、公式、看区间。先把f(x)用二倍角、辅助角公式化简成一个单一的sin或cos函数,周期立马出来。最大值就看化简后函数的振幅和给定区间,别傻乎乎地代端点,可能极值点在区间内。

2. 第19题:立体几何

核心:证明线线垂直((1)问)和求线面角的正弦值((2)问)。

拿分套路

证垂直:首选“线面垂直证线线垂直”。在浙江卷里,常通过证明某条线(比如题中的直线)垂直于一个平面(比如由中点、平行四边形性质构造的平面),那么它就和平面内所有直线垂直。

求线面角:老老实实建坐标系。就算几何法能看出来,建系计算也是最稳的。算出直线的方向向量和平面的法向量,套公式“sinθ=|cos<向量>|”直接出答案。这几分是送的。

二、中档题里抢步骤分(第20题:数列)

核心:第一问求通项,第二问是含参不等式恒成立求范围。

抢分策略

第一问:看到`a_n`和`S_n`的关系式,牢记“`a_n = S_n

  • S_{n-1} (n≥2)`”,然后验证`n=1`是否成立。这步公式写出来就有分。
  • 第二问:别怕!题目给了`b_n`满足的条件,哪怕后面`T_n`和`λ`的式子你不会处理,也要做到:

    1. 把`b_n`的表达式根据条件写出来。

    2. 写出`T_n`的求和式子(哪怕写不出化简结果)。

    3. 把“对任意n恒成立”这个条件用数学语言“`T_n < ...`或`T_n > ...`”抄上去。

    做到这一步,至少一半分到手。这道题当年公认难在后面的放缩,但前面的步骤分很清晰。

    三、压轴题碰运气(第21题:解析几何)

    核心:抛物线方程、直线交点、几何关系转化。

    蒙分技巧

    第一问:求抛物线方程。题目会给焦点、准线或`|MF|`之类的条件。记住抛物线标准形式`y²=2px (p>0)`,然后根据条件列方程解出`p`。这分必须拿到。

    第二问:极其复杂,涉及多条直线和交点。但如果你时间紧,可以尝试:

    1. 设出过焦点F的直线AB的方程(比如`x=my+1`,根据焦点坐标调整)。

    2. 把“斜率为2的直线l”的方程写出来。

    3. 题目中`|RN|² = |PN|·|QN|`这种条件,尝试用坐标表示出P、Q、R、N各点(用你设的直线参数表示),然后把等式列出来。就算解不下去,列出这个等式也可能有步骤分。

    最后的大实话:浙江卷大题没一道是纯白给的,想拿分就得死磕步骤。公式写对、条件翻译成数学式子、设出未知直线方程,这三板斧下去,每道题都能刮下几分。别想着压轴题做全对,把18、19题做全对,20题第一问和第二问的前几步拿下,你的分数就已经很体面了。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。