一、读题（3分钟定生死）
1. 圈关键词：椭圆/双曲线/抛物线？焦点在x轴还是y轴？给的是标准方程还是一般式？
2. 辨条件：看到“离心率e”→立刻想c/a；看到“焦点三角形”→想定义（椭圆：|PF1|+|PF2|=2a；双曲线：||PF1|-|PF2||=2a）；看到“弦长”“中点弦”→想联立方程+韦达定理。
3. 画草图：30秒简单画个图形，标出已知点、线，几何关系一目了然，防漏条件。
二、翻译（把文字变成式子）
口诀：“点在曲线上”→代入坐标；“垂直”→向量点积=0或斜率k1k2=-1；“相切”→判别式Δ=0；“求轨迹”→设点坐标(x,y)，找等量关系。
高频考点翻译模板：
弦长公式：|AB|=√(1+k²) |x1-x2| = √(1+1/k²) |y1-y2| （联立方程后必用韦达定理）
面积问题：S=1/2 底 高（常以弦长为底，点到直线距离为高）；或S=1/2 |OP×OQ|（向量叉乘，用于原点相关三角形）。
斜率之和/积为定值：直接写k1+k2=…，k1k2=…，用韦达定理代入。
三、计算（死磕到底不出错）
1. 联立方程套路：
设直线：优先考虑设x=my+t（避免讨论斜率不存在，尤其适合过x轴上定点的情况）。
代曲线：将直线方程代入圆锥曲线标准方程，整理成关于y的一元二次方程。
写判别式：Δ>0（一定写上，占分！）。
韦达定理：y1+y2=…，y1y2=…（把系数抄对）。
2. 硬算保命法：
草稿纸分块：划出固定区域写联立、写韦达，过程清晰不乱。
步步为营：每一步只做一个变形，别跳步，尤其是去分母、开平方时。
回头验证：算出答案后，代回特殊点或图形里看看是否合理（比如求出的离心率e>1了吗？）。
四、写答案（格式抢分）
最后答案单独框出。
直线方程最终写成一般式或斜截式（看题目要求）。
取值范围问题：注意“><”和“≥≤”区别，结合Δ和图形边界。
拿分口诀：
“定义优先，几何开路”
“设而不求，韦达解题”
“联立方程，判别式打底”
“翻译条件，步步为营”