先说结论： 2013年大专毕业，到2016年就能达到“毕业满两年”的基本学历门槛，但具体能报哪种、有啥额外要求，区别很大。
分三种情况说清楚：
情况一：报非全日制研究生（发双证，跟全日制一起考的那种）
管理类专业（如MBA、MPA）： 不行。要求大专毕业得有5年以上工作经验。你2013年毕业，到2018年才够5年。
非管理类专业（如法律、工程硕士）： 能报。要求大专毕业满2年即可。你到2015年就符合基本条件，可以参加每年12月的全国统考。
情况二：报同等学力申硕（先上课再考试，拿单证）
只上课： 能报。大专学历可以参加课程班学习。
申硕士证： 不行。申请硕士学位必须要有本科学士学位，且满3年。大专学历只能拿个结业证。
情况三：报2013年那种“在职联考”（10月考试，已取消）
这是老政策。2013年的在职联考（工程硕士、农业推广硕士等）基本要求“本科及以上学历”，而且“一般应有学位证书”。大专学历基本没戏。特殊情况是，部分工程硕士领域（如计算机、软件工程）录取本科无学位的比例不能超过10%，但前提也是本科毕业，不是大专。
核心差别和坑点：
1. 别搞混了：“非全日制研究生”和已取消的“在职联考”是两码事。现在说的“在职研究生”主要指“非全日制研究生”和“同等学力申硕”。
2. 大专的出路：想拿硕士双证（学历+学位），唯一正路是去卷非全日制研究生的非管理类专业。想轻松点拿个学位单证，大专不行，得先升本科拿学位。
3. 看仔细附加条件：个别学校对专科生复试有加试，或者要求英语四级、发表论文，报名前一定去学校官网扒拉招生简章。
报名要带啥（以非全日制研究生为例）：
钱：参考2013年标准，每科考试费80元。
材料：二代身份证、毕业证（你的是大专毕业证）、网上报名打印的《报名登记表》。如果是老的在职联考，单位还得在《资格审查表》上盖章。
时间节点（以现在通用的非全日制研究生为例）：
报名：每年10月中下旬，在中国研究生招生填信息。
确认：11月初，按考点要求网上或现场确认。
打准考证：考前10天左右，自己上网打印。
初试：每年12月底。
复试：次年3-4月。