一、核心性质（硬核知识点）
1. 标准方程：
`y² = 2px` （焦点在x轴正半轴）
`y² = -2px` （焦点在x轴负半轴）
`x² = 2py` （焦点在y轴正半轴）
`x² = -2py` （焦点在y轴负半轴）
口诀： 平方项是谁，对称轴就是谁；系数正负定焦点方向。
2. 焦点坐标：
`y² = 2px` → 焦点 `F(p/2, 0)`
`x² = 2py` → 焦点 `F(0, p/2)`
套路句式： 看标准方程，一次项系数除以4，就是焦点坐标（非零的那个）。
3. 准线方程：
`y² = 2px` → 准线 `x = -p/2`
`x² = 2py` → 准线 `y = -p/2`
必记关系： 焦点和准线关于原点对称，距离相等。顶点到焦点距离 = 顶点到准线距离 = |p/2|。
4. 焦半径公式（拿来就用）：
抛物线 `y² = 2px` 上一点 `P(x0, y0)` 到焦点 `F` 的距离：`|PF| = x0 + p/2`。
使用条件： 记住前提是标准方程，焦点在x轴正半轴。其他情况类似推导。
5. 高频考点套路：
求最值： 常利用抛物线定义（点到焦点距离=点到准线距离），将问题转化为点到直线的距离。
弦长问题： 联立方程，用弦长公式 `√(1+k²) |x1-x2|`，结合韦达定理。
证明定点、定值： 设点设线，消参，找不变量。
二、答题技巧与蒙题策略（极端情况）
1. 选择题图形判断：
看到“抛物线”、“焦点”、“准线”字眼，先画草图，标出焦点、准线位置。
选项里出现 `x = -a` 或 `y = -a`，很可能是准线方程。
如果问“到焦点距离”，马上想 焦半径公式 或 定义转化。
2. 大题模板句式（开卷抄写式）：
设点/设线： “设抛物线方程为 `y² = 2px (p>0)`”、“设直线 `l` 方程为 `y = kx + b`”。
联立： “联立抛物线方程与直线方程，得…”
韦达定理： “设 `A(x1,y1), B(x2,y2)`，则 `x1+x2 = …, x1x2 = …`”。
利用定义： “由抛物线定义，`|AF| = x1 + p/2`”。
化简结论： “代入化简，得定值为 `…` / 定点坐标为 `(…, …)`”。
三、真题答案高频规律
小题答案常为：`(p/2, 0)`、`x = -p/2`、`2`、`4`、`√2` 等具体数或表达式。
大题最终答案形式多为：定点 `(0, m)` 或 `(m, 0)`；定值为常数（如 `1`、`-1`、`2p`）。
核心： 历年真题反复考 定义应用 和 焦半径。