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升学考试 2013年四川高考数学压轴题到底考了哪个知识点

2013年四川高考数学压轴题到底考了哪个知识点

2013年四川高考数学理科压轴题(第21题)考的是函数与导数综合应用,具体涉及:1. 含参函数单调性讨论——分类讨论参数对导数正负的影响。2. 不等式恒成立问题——将不等式转化为函数最值或构造函数证明。3. 数列与导数结合——最后一问常

2013年四川高考数学理科压轴题(第21题)考的是函数与导数综合应用,具体涉及:

1. 含参函数单调性讨论——分类讨论参数对导数正负的影响。

2. 不等式恒成立问题——将不等式转化为函数最值或构造函数证明。

3. 数列与导数结合——最后一问常需用导数工具分析数列相关不等式。

核心口诀

  • 见到“恒成立”→先想“分离参数”或“端点效应”。
  • 讨论单调性→导数正负画表,参数分界点抓临界。
  • 数列搭导数→往往考“放缩”,联想裂项或数学归纳法。
  • 高频考点链

    导数求极值→证明不等式→数列放缩→参数分类讨论。

    真题直接答案要点(当年理科第21题):

  • 第一问:求导分a≤0、a>0讨论单调区间。
  • 第二问:用导数工具证数列不等式,关键步骤是构造函数放缩。
  • 说完即停。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。