核心套路：
1. 化简口诀：“见平方想降幂，见乘积化和差，见a·sinx+b·cosx直接辅助角”。
例：看到sin²x，立马换(1-cos2x)/2；看到sinx·cosx，立马换(1/2)sin2x。
2. 解方程/求值题：
步骤：统一角→统一函数名→观察结构（二次式/齐次式）。
齐次分式套路：分子分母同除以cosⁿθ化tanθ。比如(asinθ+bcosθ)/(csinθ+dcosθ)，上下全除以cosθ。
3. 图像性质题：
求周期：T=2π/|ω|，别忘绝对值。
求单调区间：把ωx+φ塞进标准sinx的单调区间里解x。
判断奇偶：带f(-x)化简，或者看φ是不是kπ/2（速记：φ=kπ是奇，φ=kπ+π/2是偶）。
4. 最值题：
形式必须化成y=Asin(ωx+φ)+b，最大值直接|A|+b。
含二次的：设t=sinx，t∈[-1,1]，秒变二次函数区间最值。
5. 实际应用题（解三角形）：
正弦定理边角互化，看见a/sinA=b/sinB就约分。
余弦定理看见a²=b²+c²-2bc·cosA，要么求边要么求角。
面积公式S=1/2·ab·sinC，优先用已知两边夹角。
必背高频考点：
诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（做题时口默念）。
和差公式：sin(α±β)拆开别记混，考场草稿纸上现推也来得及。
二倍角：sin2θ=2sinθcosθ，cos2θ三个形式常换（cos²θ-sin²θ、2cos²θ-1、1-2sin²θ）。
真题答案验证套路（以2012全国卷理科第17题为例）：
题：△ABC中，内角A、B、C对边为a、b、c，已知a=bcosC+csinB，求B。
套路解：
1. 边化角：a→2RsinA，b→2RsinB，c→2RsinC。
2. 代入得 sinA=sinBcosC+sinCsinB。
3. 因为sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC。
4. 对比得 cosBsinC=sinCsinB ⇒ 当sinC≠0时，cosB=sinB ⇒ tanB=1 ⇒ B=π/4。
5. 关键点：边化角后统一消元，用内角和π转移角。
蒙题应急（实在不会时）：
求角题答案常见30°、45°、60°。
求最值题，优先试0、±1、±1/2代入。
图像平移题，记住“左加右减只针对x自己”，系数先提出来再看。