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升学考试 陕西2011高考数学三角函数题公式

陕西2011高考数学三角函数题公式

真题常见公式(直接背):1. 和差公式:sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)2. 倍角公式:sin2A=2...

真题常见公式(直接背):

1. 和差公式:

  • sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB
  • cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB
  • tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)
  • 2. 倍角公式:

  • sin2A=2sinAcosA
  • cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A
  • tan2A=2tanA/(1-tan²A)
  • 3. 辅助角公式(高频考点):

  • a sinθ+b cosθ=√(a²+b²) sin(θ+φ),其中tanφ=b/a,φ角所在象限由a、b符号定。
  • 解题套路句式:

  • 看到“求最值/周期”,先化简成“y=Asin(ωx+φ)+B”形式,最大值A+B,最小值-B+A,周期T=2π/|ω|。
  • 看到“三角形内角”结合正弦定理、余弦定理,常用sinC=sin(A+B),cosC=-cos(A+B)。
  • 证明恒等式:从左往右拆,优先用“切化弦”(tan换成sin/cos)或“倍角降幂”。
  • 蒙题技巧(应急用):

  • 选择题求周期,代0、π/2、π等特殊点快速验证。
  • 对称轴/中心:正弦型函数对称轴是ωx+φ=π/2+kπ,对称中心是ωx+φ=kπ。
  • 计算复杂时,检查是否漏写“±”、根号,陕西卷常考√3、1/2等特殊值。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。