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升学考试 2019年高考数学立体几何证明题，得分技巧2019年高考数学圆锥曲线怎么算，大题拿分方法

2019年高考数学立体几何证明题，得分技巧2019年高考数学圆锥曲线怎么算，大题拿分方法

一、线面平行证明找线线平行：题里给了中点就找中位线，有平行四边形直接用对边平行。口诀：“要证线面平，先找面内线，和它平行就搞定”。必写步骤：连接谁谁谁→证出平行→定理引用（线面平行判定定理）。二、线面垂直证明找两条相交直线：一般先证一条垂直...

栏目：升学考试 作者：admin 更新时间：2026-05-25 00:33 阅读：62 次

一、线面平行证明

  • 找线线平行：题里给了中点就找中位线，有平行四边形直接用对边平行。
  • 口诀：“要证线面平，先找面内线，和它平行就搞定”。
  • 必写步骤：连接谁谁谁→证出平行→定理引用（线面平行判定定理）。

    • 二、线面垂直证明

  • 找两条相交直线：一般先证一条垂直，再找另一条（常用勾股定理逆定理或等腰三角形三线合一）。
  • 模板句式：“因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC；又因为BC⊥AB，所以BC⊥平面PAB”。
  • 关键：必须写出“相交直线”，否则扣分。

    • 三、建系暴力证明

  • 当传统方法卡住，直接建空间直角坐标系，用向量法硬算。
  • 步骤：①说明三线两两垂直；②写坐标；③算向量数量积（证垂直）或证共线（证平行）。
  • 注意：建系前必须证明三线垂直，否则可能丢分。

    • 2019高考数学圆锥曲线怎么算大题拿分方法

    一、联立方程套路

  • 看见直线与圆锥曲线相交，立刻：①设直线方程y=kx+m（或x=my+t）；②联立曲线方程；③写判别式△>0（通常占1分）。
  • 必背句式：“联立得关于x的一元二次方程，由△>0得k的取值范围”。

    • 二、弦长公式

  • 口诀：“弦长=根号下(1+k²)乘以|x1-x2|”。
  • 化简技巧：|x1-x2|用韦达定理化为√[(x1+x2)²-4x1x2]。

    • 三、面积问题

  • 三角形面积：①用弦长做底；②点到直线距离做高；③面积=½×底×高。
  • 速算：有时可用S=½|AB|×d，其中d是点到直线距离。

    • 四、定点定值题

  • 模板：先猜特殊位置得定点（如直线过x轴上某点），再证明一般情况。
  • 硬算技巧：把直线设成x=my+t可减少计算量（尤其适合抛物线）。

    • 五、“蒙题”应急

  • 如果时间不够：联立方程后直接写韦达定理（x1+x2，x1x2），跳过计算过程，可能捞到部分分数。

    • 结论写不全时：强行写“故所求方程为…”或“故定点为(某数,0)”，碰运气。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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