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升学考试 广东2011年高考数学理科考试范围题型分析

广东2011年高考数学理科考试范围题型分析

整张卷子难度比2010年高,专家预估全省平均分大概80分左右。题型和考点跟大纲贴得紧,基础知识、常规题、能力题都有考,区分度还行。具体题型分析如下:选择题共8小题,每题5分,满分40分。第8题最难,是道概

整张卷子难度比2010年高,专家预估全省平均分大概80分左右。题型和考点跟大纲贴得紧,基础知识、常规题、能力题都有考,区分度还行。具体题型分析如下:

选择题

共8小题,每题5分,满分40分。第8题最难,是道概念题。

填空题

第13题考线性回归方程,运算量偏大但难度不算太高。可以利用TI图形计算器这类工具快速求解。

大题

第一道大题:三角函数题,比较常规。

第二道大题:概率统计题,比较常规。第13题(填空题)的线性回归分析预测身高是典型例子。

第三道大题:立体几何题。主要靠计算推理,跟华附三模卷的立体几何很像,从第一问开始就有难度。

第四道大题:解析几何题。主要考圆、圆的位置关系、轨迹问题。第二问难度较大,考察距离问题,很多人可能做不完。做这类题能用平面区域表示二元一次不等式组是关键。

第五道大题:数列题。有点灵活,需要技巧。主要考线性关系,要把分式分子分母调转过来变成线性递推关系再运算,还得分类讨论。

第六道大题:函数、不等式和方程的综合运用。题目比较新也比较长,估计能做出来的不多。求函数单调区间和极值(比如三次多项式函数)是基础考点,会求导、会解不等式就行。绝对值不等式这类问题近几年广东卷也常考。

高频考点与解题套路

复数运算:复数代数形式的四则运算几乎是每年必考的基础知识点。比如第1题,直接解方程 `(1+i)z=2` 就能选出答案。

集合运算:理解交集、并集含义,会求简单集合的交并。比如第2题,集合元素是点,问题就转化成求圆 `x²+y²=1` 和直线 `y=x` 的交点个数,数形结合。

线性规划:能用平面区域表示二元一次不等式组,会从简单情境中抽象出二元线性规划问题并解决。近几年广东在这块考察力度大但题目难度不大。比如第5题,在给定不等式组的区域D上求 `z=OM·OA` 的最大值。

函数与导数:会求多项式函数(一般不超过三次)的单调区间、极值、在闭区间上的最值。比如第12题,对 `f(x)=x³-3x²+1` 求导,解 `f'(x)>0` 和 `f'(x)<0>

不等式:绝对值不等式是近几年广东理科数学命题组青睐的考点,解决重在代数问题几何化或分类讨论。比如第9题,解不等式 `|x+1|-|x-3|≥0`,答案就是 `[1, +∞)`。

阅读提示

建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。