一、教学目标
1. 知识与技能：理解等差数列的定义，掌握其通项公式与求和公式的推导过程，并能运用公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析具体数列实例，归纳共同特征，经历从特殊到一般的数学抽象过程，培养观察、归纳能力。
3. 情感态度价值观：感受数学公式的简洁美与广泛应用，体会数学与生活的联系，增强学习兴趣。
二、教学过程
（一）创设情境，引入概念
1. 出示实例：①某剧场座位排数，第一排20个座位，后一排比前一排多2个；②小明每月存钱，首月100元，每月固定多存50元。引导学生观察数列特点。
2. 学生讨论共同点：从第二项起，每一项与前一项的差相等。
3. 教师明确：给出等差数列定义，强调“等差”即公差d（常数）。
（二）合作探究，推导公式
1. 通项公式探究：
2. 前n项和公式探究：
（三）巩固应用，分层练习
1. 基础题：已知a1=3, d=2，求a10，S10。
2. 应用题：梯形木堆，最上层4根，每层多2根，共8层，求总数。
3. 拓展题：已知等差数列中S5=25，S10=100，求a1和d。
（四）课堂小结
学生回顾：①定义与公式；②推导思路（特殊到一般、数形结合）；③应用关键：确定a1, d, n。
三、板书设计
（左侧）
等差数列
一、定义：从第二项起，差相等
公差d = a2
二、通项公式：an = a1 + (n-1)d
推导：叠加法
（右侧）
三、求和公式：
Sn = n(a1 + an)/2
Sn = na1 + n(n-1)d/2
推导：配对法（倒序相加）
四、应用：
1. 知三求一
2. 实际问题建模